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인력에 의하여 수면 위를 이동할 수 있는 장치는 다양하지만, 수중익을 사용하는 장치는 다른 장치에 비하여 구조가 아주 단순하면서도 25km/h 이상의 빠른 속도로 이동할 수 있는 특징이 있다. Fig. 1에서 보여주는 것과 같이 장치를 구성하는 것은 몇 개의 지지봉과 수면에서의 부상과 이동에 핵심이 되는 에어포일 형상의 윙(wing, 수중익; hydrofoil)으로 구성되어 있다. 이동에 대한 원리는 수중익의 앞전을 아래로 기울이면서 아래로 밀어주면, 수중익은 아래로 내려가지만, 동시에 앞으로 진행된다. 최저점에서 힘을 가하지 않으면 수중익은 위로 부상하게 되는데, 이처럼 수중익의 움직임에 따라 양력과 추력이 동시에 발생되어 부상과 전진이 가능하게 된다. 따라서 수중익에는 상하운동인 플런징(plunging)과 피칭(pitching)운동이 주기적으로 형성되어야 한다.

Fig. 1 
Picture of moving on the water surface by operating an human-powered hydrofoil

상하운동과 피칭운동에 의하여 수면에서 이동할 수 있는 장치는 1953년 Schuck¹⁾에 의하여 발명되었으며, 당시의 장치는 Fig. 1에서 보여주는 장치와는 달리 수중익 두 개를 평행하게 설치하여, 두발을 지그재그로 움직이면서 작동하므로 운전자의 측면으로 이동할 수 있었다. 이 후에 수중익을 사용하는 많은 종류의 장치가 개발되었는데 1984년에 Flying Fish, 1989년에는 Pogofoil이 개발되었으며, 1998년에는 Trampofoil, 2003년과 2004년에는 Aquaskipper²⁾와 Pumpabike가 개발되었다. 하지만 기본적인 동작의 원리는 앞서 설명한 원리와 차이가 없으며, 단지 사용자의 편의성이나 이동속도 등에 차이가 있을 뿐이다.

수중익을 활용한 장치는 레저산업의 발전에 따라 많은 보급이 이루어지고 있다. 따라서 이를 개발하기 위하여서는 수중익의 작동 조건에 따른 올바른 추력과 양력을 예측하여야 최적의 장치를 개발할 수 있다. 수중익을 단순히 빠른 반복주기로 작동한다고 하여 전진속도가 빨라지거나 부상력이 향상되는 것이 아니라, 반대로 부상력이 형성되지 못하여 전복된다. 따라서 본 연구에서는 수중익의 운동조건에 따른 추력과 양력을 예측하여 최적의 수중익 운동조건을 제시하고자 하며, 이를 바탕으로 올바른 장치를 개발하는데 도움을 줄 수 있는 연구를 수행하고자 한다.

Fig. 8은 수중익 장치의 구조를 보여주고 있는데, 1번의 수중익으로부터 추력과 양력을 동시에 얻게 된다. 사용자가 5번의 핸들을 잡고, 4번의 발판을 누르게 되면, 발판에 연결된 3번과 2번의 지지대에 의하여 수중익의 전단은 아래로 향하게되어 α의 각도가 형성된다. 또한 5번의 핸들도 동시에 누르게 되어 6번의 용수철이 늘어나면서 각도 β도 증가한다. 7번의 카나드(canard)는 수평력 유지와 방향변동에 대한 안정성을 제공한다. 수중익이 아래로 내려가면서 α의 각도는 점차적으로 줄어들면서 수평상태로 되고, 발판에 힘을 가하지 않으면 다시 상승하게 되는 과정을 거치면서 초기상태로 돌아간다. 이와 같이 수중익 장치의 작동과 관련한 운동은 앞서 실험에 적용되었던 상하운동의 식 (1)이나 피칭의 식 (2)와는 차이가 있다. 따라서 본 연구에서는 수중익장치의 운동을 분석하여 상하운동과 피칭운동을 각각 식 (3)과 식 (4)와 같이 얻었다.

Fig. 8 
Structure of human powered hydrofoil

식 (3)에서 상하운동의 진폭(h₀)은 장치의 작동에서 0.5 c 수준이며, 식 (4)에서의 A는 받음각의 진폭을 의미한다. 또한 장치가 일정한 속도로 진행하는 것이 아니므로 한 주기의 운동에서도 초기에 시작하여 속도가 증가하고 주기의 끝에서는 다시 감소하여 초기 이동속도로 반복되므로 식 (5)와 같이 얻어졌다.

이상과 같이 장치의 작동과 관련한 변수는 받음각의 진폭(A), 최대진행속도(U_∞), 주파수(f)가 된다. 최대진행속도는 레이놀즈수(U_∞c/ν)로 나타낼 수 있으며, 주파수는 스트로할수(Strouhal number: fc/U_∞)로 표현되어진다. 본 연구에서는 가장 효과적인 작동상태를 찾는 경우이므로 최대진행속도는 장치의 일반적인 이동속도를 고려하여 레이놀즈수 190,000에서 작동하는 것으로 설정한다. 따라서 본 연구에서는 받음각의 진폭과 스트로할수의 변동에 따라 수중익에서 항력과 양력으로부터 각각의 이동시간에 따른 추력(f_t)과 부상력(f_y)을 얻어서 최종적으로 식 (6)과 같이 주기평균한 추력(F_t)과 부상력(F_y)을 찾는 것이다.

식 (6)의 주기평균 추력과 부상력은 유동조건을 고려하여 각각 식 (7)과 같이 추력계수(C_t)와 부상력계수(C_y)로 얻어진다.

본 계산에서는 장치의 작동을 고려하여 계산영역도 확장하여 입구에서의 폭은 코드의 13배로 하였으며, 위측 경계조건은 자유수면인 것을 고려하여 오프닝(opening)으로 설정하였다. 장치에서의 수중익 운동을 고려하여 Table 1에서 보여주는 것과 같이 받음값의 진폭은 5도에서 30도까지 7종류와 스토로할수는 작업자의 운동조건에 따라 0.068에서 0.815까지 9종류로 구분하여 총 63개의 계산을 수행하였다.

Fig. 9는 받음각의 진폭과 스트로할수에 따른 추력계수와 부상력계수를 보여주고 있다. 계수의 값이 1 이상의 값이 얻어진 것은 수중익이 정적인 상태가 아니고 사용자에 의하여 피칭과 상하운동의 힘을 가하고 있기 때문이다. 추력은 스트로할수의 증가와 받음각의 증가에 따라 증대하는 결과를 보여주고 있는데, 이는 강한 힘으로 받음각의 진폭을 증대하면서 빠른 속도로 반복하여 이동하는 경우이다. 하지만 이 경우에 부상력의 감소를 초래할 수 있는데, 부상력의 감소는 수중익의 움직임에 따른 결과이다. 따라서 전체 부상력은 수중익 및 장치에 부착된 다른 부품들에 의한 부력이 포함되어야 한다. 총 부상력이 작업자의 중량을 능가하지 않으면 운동에 따라 작업자는 침몰하게 되므로 적절한 스트로할수에서 운전되어야 함을 알 수 있다. 본 장치에서 부력을 부상력계수로 환산하면 2정도의 수준이므로 실질적으로 부상력계수가 -2인 경우를 따라서 작동되어야함을 알 수 있다.

Fig. 9 
Thrust coefficient and bouyancy force for a pitching and plunging hydrofoil

본 장치에서 적절한 작동점은 받음각의 진폭이 5도 정도이며, 스트로할수가 0.6인 작동점이 된다. 이때의 이동속도는 21 km/h가 된다. 만일 천천히 이동을 하고자 하는 경우에는 받음각의 진폭을 증가하여 작동하여야 하므로 작업자가 반복주기에서 증가된 힘으로 발판을 밀어서 받음각의 진폭을 증가하여 작동하여야 한다.

본 연구에서는 수중익을 사용하여 수면을 이동하는 장치에서의 최적 운동조건을 찾았다. 또한 상하운동과 피칭운동을 동시에 하는 경우에 발생되는 추력 및 부상력을 예측하였다. 빠른 속도로 이동하고자 하면 받음각의 진폭을 적게 하면서 빠른 주기로 작동하여야 하며, 속도를 낮추어서 작동하고자 하는 경우에는 작동주기를 줄이면서 받음각의 진폭을 증대하여야 함을 알 수 있었다. 본 연구의 수중익 작동조건에서 빠른 주기의 작동을 하는 경우에 시간당 21 km의 이동거리가 얻어졌다. 본 연구에서는 수중익의 단면을 SD7003형상을 적용하였으므로 추가적인 연구로 다른 형상의 수중익에서도 연구를 수행하여 적절한 수중익의 형상을 찾을 필요가 있다.