Journal Archive

Fig. 1은 1피치 나선형 날개를 갖는 SSHAF를 LES로 해석하기 위해 사용한 챔버(chamber)의 기하학적 형상과 크기 그리고 경계조건들을 나타내고 있다. 여기서 벨마우스(bellmouth) 앞뒤에 붙인 챔버들의 크기는 SSHAF의 주 유동이 계산영역의 크기에 크게 영향을 받지 않도록 설정하였다. 한편, SSHAF와 벨마우스의 해석모델들은 상용소프트웨어인 CATIA(V5R18)로 만들었으며, 나머지 챔버들은 SC/Tetra의 전처리 기능을 이용하여 만들었다.

Fig. 1 
Geometry configuration for the numerical analysis of 1-pitched helical impeller

Fig. 2는 Fig. 1에서 적용한 1피치 날개를 갖는 SSHAF와 벨마우스의 설치기준 및 상세제원들을 나타내고 있다. 여기서 SSHAF는 유동축 방향의 깊이(Fig. 1의 Z방향)가 100 mm가 되도록 나선형으로 허브 둘레를 감아 만든 것들이다. 또한 SSHAF의 벨마우스는 기존 소형축류홴^13-15)의 벨마우스를 이용하여 곡률반경(11 mm)이 끝나는 위치를 시작해서 축방향으로 깊이를 110 mm 더 늘려 수정해서 사용하였다.

Fig. 2 
Geometry arrangement of 1-pitched SSHAF

Fig. 3은 Fig. 1의 각 구성요소들에 SC/Tetra의 전처리 소프트웨어로 경계조건을 부여한 다음 격자크기를 제어할 수 있는 "Octree"기능을 이용하여 기존 소형축류홴^14,15)과 동일하게 홴의 최소 격자크기를 0.684 mm까지 세분해서 만든 1피치 날개를 갖는 SSHAF의 비정형 격자그림이다. 여기서 사용한 홴의 최소 격자크기는 전형적인 소형축류홴의 실험에 의한 공력성능 결과¹³⁾가 LES로 해석한 수치결과^14,15)와 일치한다고 Kim 등이 발표한 적이 있다. 따라서 이번 연구에서는 기존 소형축류홴의 격자정보^14,15)를 바탕으로 SSHAF에서는 격자를 더 세밀하게 적용하였다. 그 결과, 총 요소(element)수는 9,489,371개이며, 총 교점(node)수는 2,215,040개가 생성되었다. 여기서 SSHAF와 벨마우스 및 챔버 벽면들에는 해의 수렴성을 높이기 위해 2개의 프리즘층(prism layer)을 각각 삽입하였다.

Fig. 3 
Unstructured mesh configuration for the numerical analysis of 1-pitched SSHAF

이번 연구에서 적용한 Fig. 1의 경계조건들을 살펴보면, 벨마우스와 챔버의 벽 조건은 모두 점착(no-slip)조건으로 설정하였으며, 입구벽면은 압력에 의한 부하를 다양하게 부여할 수 있도록 정압조건으로, 그리고 출구벽면은 대기압조건으로 각각 설정하였다. 또 SSHAF는 회전수를 2,400 rpm 으로 설정하여 회전체 조건¹²⁾을 반영하였다.

LES의 난류모델에는 동적 아격자척도(dynamic subgrid-scale) 모델을 사용하였으며, 시간미분항은 2차 Implicit기법을, 대류항(convection)은 2차 중앙차분(central difference)기법을 각각 적용하였다.

또 이산화된 방정식들의 압력보정에는 모두 SIMPLEC 알고리듬을 사용하였다. 또 초기시간 간격은 회전수 2400 rpm에 대한 SSHAF의 원주속도와 최소격자크기를 고려하여 4.95×10^-5초로 정하였으며, 어떠한 시간간격(time interval)에도 영향을 받지 않는 해석결과를 얻기 위해서 Courant수¹²⁾는 1로 정하였다. 이를 토대로 질량유량(mass flux)이 충분히 안정을 보이는 10만회까지 비정상상태로 계산을 한 다음, 이것을 바탕으로 통계학적 난류특성의 평균값들을 얻기 위해서 동일한 시간간격으로 다시 10만회를 시간평균(time average)하였다.

Fig. 4는 LES로 해석한 무차원 공력성능인 유량계수(ϕ)에 따른 정압계수(ψ_s)들과 정압효율(η_s)들을 상호 비교한 그림이다. 참고로 정압계수와 정압효율의 분포들을 2차원 상용소프트웨어인 TableCurve2D¹⁶⁾로 각각 커브피팅(curve-fitting)하여 얻은 근사식들은 식 (1)과 식 (2)로 주어진다. 여기서 근사식들을 만족하는 각 계수들은 모두 Table 1에 나타내었다.

Fig. 4 
Static pressure coefficient and efficiency profiles obtained by LES analysis

SSHAF의 정압성능 분포를 나타낸 Fig. 4의 가장 큰 특징은 유량이 변화함에 따라 기존 소형축류홴^13-15)이 갖는 곡률분포와는 매우 다른 모습을 보여주고 있다는 것이다. 즉, 기존 소형축류홴에서 나타난 정압계수의 분포에서는 작은 정압변화에도 큰 유량차이를 보이는 실속(stall)을 나타내는 불안정한 유동영역이 항상 존재하였다.^{1,2,6-11,13-15)} 그런데 SSHAF에서는 실속이 전혀 존재하지 않으며, 특히 ϕ ≥ 0.0257에서는 유량변화폭에 따라 정압도 일정한 변화폭을 갖는 특징을 보이고 있다. 또 기존 소형축류홴^13,14)의 정압효율은 축류홴과 벨마우스의 배치 관계에 따라 최대 약 35%를 보인 반면에 Fig. 4에서 나타난 정압효율의 분포는 유량계수 약 ϕ=0.18에서 가장 큰 약 48%를 보여주고 있다. 이것은 기존 소형축류홴에서는 4개의 날개가 분리되어 있는 반면, SSHAF에서는 주어진 축방향 깊이에서 나선형날개 형상이 하나로 부드럽게 이어져 있어 유동이 부드럽게 흐르게 되어 효율이 더 높다고 판단된다.

한편, 이번 연구에서는 운전부하에 따른 난류유동장의 유동 구조를 비교 분석하기 위해 Fig. 4에서 8개의 운전점(operating point)들을 선택하였다. 참고로 Table 2는 8개의 운전점들(A~H)에 대한 상세한 무차원계수 값들을 보여준다.

Fig. 5는 운전 부하별로 형성되는 SSHAF에서 하류의 유동장 특징들을 파악하고자 LES로 해석한 Fig. 4에서 제시한 8개의 운점점들(A~H)을 만족하는 각 벡터유동장들을 나타낸 그림이다. 또 Fig. 6은 SSHAF의 벨마우스 끝단으로부터 축방향(Z방향)으로 10 mm 떨어진 Y-Z평면 내 수평(반경)방향 거리 X=0의 위치에서 수직(반경)방향 거리(Y방향)에 따라 나타낸 축방향 평균속도분포이다. 이것은 SSHAF의 벡터분포만으론 허브 하류에서 형성된 역류(reverse flow)의 속도크기가 명확치 않기 때문에 별도로 나타낸 것이다.

Fig. 5 
Vector profiles obtained by the LES analysis of SSHAF

Fig. 6 
Axial mean velocity profiles obtained by LES analysis

최대유량인 운전점 A에서 SSHAF의 하류는 허브 인접영역에서만 가장 작은 속도크기를 나타내지만, 허브를 벗어나서 날개끝단까지는 속도가 크게 형성되어 하류방향을 향해 똑바로 진행하는 전형적인 축류유동을 보이고 있다. 그러나 운전부하가 증가(정압상승)함에 따라 허브 주변의 하류에서 형성된 역류의 세기는 더 커지게 되며, 역류가 점유하는 반경방향의 범위도 더 확산되어 나타나고 있다. 이로 인해 나선형 날개에서 발달한 축류유동은 반경방향으로 밀려서 확산 발달하게 된다. 따라서 SSHAF의 하류유동은 크게 역류를 나타내는 내부유동과 이를 둘러싼 외부유동으로 나뉜다는 것을 알 수 있다. 특히 그 양상은 운전부하가 증가할수록 더 크게 발달하여 나타난다. 즉, 외부영역에서 발달하는 외부유동은 전형적인 축류유동으로 출발하여 어느 정도 하류로 형성되다가 운전부하가 증가하는 운전점 C부터는 점차 반경방향으로 확산하면서 하류로 발달한다. 반면에 홴 중심부근의 하류에서 발달한 내부유동은 Fig. 6과 같이 운전부하가 증가하면서 홴쪽으로 향하려는 역류의 속도가 더 커지면서 그 공간도 점차 커져 허브 쪽으로 접근한다. 결과적으로 주류와 역류의 경계부근에서는 재순환하는 와류(vortex)가 존재함을 알 수 있다. 이와 같은 현상은 기존의 소형축류홴¹⁵⁾에서도 감지된 현상이다. 그러나 고부하 운전점에서 기존 소형축류홴¹⁵⁾의 유동은 축류유동에서 완전한 반경유동^1,2)으로 바뀌어 존재하지만, SSHAF에서는 전 유량에 걸쳐 반경유동은 존재하지 않는다는 점이 가장 근본적인 차이점이다. 이것은 날개형상으로부터 나오는 차이로 볼 수 있다. 즉, 기존 소형축류홴은 4개의 독립된 날개로 구성되어 있지만, SSHAF는 날개가 단절되지 않고 나선형으로 길게 하나로 이어져 있기 때문에 운전부하를 잘 이겨내는 것으로 판단된다.