Journal Archive

Fig. 4는 반경별로 형성된 날개형상의 좌표 자료를 상용소프트웨어인 CATIA(V5R18)로 모형화한 3차원 형상의 튜브 축류홴과 홴테스터(fan tester)에 설치한 벨마우스(bellmouth) 및 튜브와의 기하학적 조건을 나타낸 그림이다. 또한 Fig. 5는 이 튜브 축류홴을 LES로 해석하기 위해 사용한 홴테스터의 기하학적 제원과 경계조건을 보여준 그림이다. 여기서 홴테스터를 이루는 원통형 챔버(chamber)는 벨마우스가 설치된 벽을 기준으로 앞뒤에 2개가 붙었으며, 그 크기는 각각 반경 500 mm, 길이 1,000 mm이다. 이것은 튜브 축류홴의 주 유동이 계산영역의 크기에 영향을 받지 않도록 튜브 축류홴의 직경대비 약 9배 이상으로 키운 크기이다.^5-7)

Fig. 4 
Geometry configuration between tube axial fan and bellmouth

Fig. 5 
Geometry configuration for the numerical analysis of tube axial fan tester

Fig. 6은 튜브 축류홴을 포함한 홴테스터 챔버의 계산영역을 위해 SC/Tetra¹⁰⁾의 전처리 소프트웨어를 이용하여 만들어진 비정형 격자(mesh) 형상이다. 이 형상은 각각의 벽 표면들에 경계조건을 부여하여 격자 크기를 제어하는 "Octree" 기능으로 튜브 축류홴을 포함하는 회전부로 갈수록 격자를 홴 자체의 최소 격자 크기가 약 0.684 mm가 될 때까지 점차 세분화하였다. 그 결과, 요소(element) 총수와 교점(node) 총수는 각각 약 1921만 개와 약 348만 개가 생성되었다. 이와 같은 격자 요소수의 생성 방법은 공력성능의 실험값과 잘 일치한 LES의 해석⁵⁾에서 사용한 방식과 일치한다. 여기서 튜브 축류홴을 에워싼 회전부인 불연속격자(discontinuous mesh) 내부는 홴의 회전효과가 적용되는 미끄럼(sliding) 격자의 영역이다. 또 유체와 접하는 고체 경계면, 즉 튜브 축류홴과 벨마우스와 튜브 및 챔버 벽면들의 표면에는 해의 수렴성을 높이기 위해 모두 기본적으로 주어지는 2개의 프리즘층(prism layer)을 넣었다.

Fig. 6 
Mesh configuration for the numerical analysis of tube axial fan tester

홴테스터 챔버의 해석모델인 Fig. 5와 Fig. 6에서 적용한 벽 표면들의 경계조건들을 살펴보면, 먼저 벨마우스와 튜브 및 챔버 표면의 벽들은 모두 점착(no-slip) 조건으로 설정하였다. 또 입구 벽면은 압력변화를 반영할 수 있도록 정압 조건으로, 그리고 출구 벽면은 대기압조건으로 각각 설정하였다. 또 튜브 축류홴의 회전수는 2,400 rpm으로 설정하여 회전체 조건¹⁰⁾을 반영하였다.

LES의 난류모델에는 동적 아격자척도(dynamic subgrid-scale) 모델을 사용하였으며, 시간 미분항은 2차 음함수(2^nd order implicit)기법을, 또 대류항은 2차 중앙차분(2^nd order central difference)기법을 각각 적용하였다. 또 이산화된 방정식들의 압력보정에는 모두 SIMPLEC 알고리듬을 사용하였다. 한편, 초기시간 간격은 회전수 2,400 rpm에 대한 튜브 축류홴의 원주속도와 최소격자 크기를 고려한 4.95×10^-5초로 정하였으며, 어떠한 시간 간격(time interval)에도 영향을 받지 않는 해석 결과를 얻기 위해서 꾸랑수(Courant number)¹⁰⁾는 1로 정하였다. 이를 토대로 질량유량(mass flux)이 충분히 안정을 보이는 10만 회까지 비정상상태로 해석한 다음 이를 토대로 다시 앙상블(ensemble) 평균 계산을 10만 회 더 해석하였다.

Fig. 7은 지난 연구²⁾에서 얻어진 유량대 정압 및 정압효율의 공력성능을 나타낸 그림이다. 여기서 설계 운전점은 가상의 시스템저항이 공력성능 곡선과 만나는 지점으로 이에 해당하는 유량은 Table 1에서 나타난 바와 같이 1.35 m³/min이다. 한편, 이 튜브 축류홴의 설계 운전점은 유량 변화량 대비 정압의 크기 차이가 작은 서징(surging) 영역에 존재하며, 정압효율의 최대값은 설계 운전점보다 유량이 더 많은 우측에서 형성됨을 알 수 있다. 따라서 이 튜브 축류홴의 바람직한 운전점은 현재의 운전점보다 우측으로 옮겨진 최대 정압효율에 해당하는 유량에서 형성하는 것이 더 좋다고 판단된다.

Fig. 7 
Static pressure and static pressure efficiency profiles versus flowrate

Fig. 8은 유동장 구조를 비교하기 위해 설계 운전점과 최대유량의 Y-Z 평면 내에서 형성된 벡터 분포를 나타낸 그림이다. Fig. 8(b)의 최대유량에서 보인 벡터 분포는 유동축 방향으로 갈수록 허브 영역을 제외한 주로 날개에 의해 형성된 유동은 직진성을 갖고 확산 발달하며, 경계면에서는 반경 방향으로 확산하는 분포를 하고 있다. 다만 허브 후류(wake)는 날개면의 주 유동을 따라가지 못해 역 유동(reverse flow)을 나타내며, 어느 정도의 축방향 거리까지는 후류 폭이 감소하면서 주 유동과 분리된 모습을 보이나, 그 이후부터는 주 유동과 혼합하여 확산 발달하고 있다. 최대유량은 유동저항이 전혀 작용하지 않기 때문에 이것은 대부분 축류홴의 최대유량에서 나타난 현상과 유사하다.⁷⁾ 그러나 Fig. 8(a)의 설계 운전점에서 나타난 벡터 분포는 Fig. 7에서 보는 바와 같이 정압²⁾이 약 14 Pa인 운전 부하가 작용하므로 날개면에서 발달한 주 유동은 최대유량에서 보인 벡터 분포와 달리 축방향으로 똑바로 흐르지 못하고 어느 정도의 축방향 거리까지는 반경 방향으로 크게 확산 발달하여 항아리 모양을 나타내고, 그 이후부터는 속도 크기가 매우 감소하여 반경 방향으로 크게 확산하고 있음을 알 수 있다. 동시에 허브 중앙영역에서 발달한 벡터 분포는 속도 크기가 매우 작아진 역 유동이 주로 발생하며, 반경 방향으로 확대된 주 유동 내부의 비교적 속도가 빠른 가장자리 근처 영역에서는 재순환유동(recirculation flow)이 발달하고 있다.

Fig. 8 
Vector plots of tube axial fan

Fig. 9는 설계 운전점에서 형성된 축방향 평균속도 분포를 날개면으로부터 5 mm에서 250 mm까지 떨어진 하류 거리의 증가에 따라 나타낸 그림이다. 여기서 축방향 평균속도는 Fig. 8(a)의 벡터 분포에서도 알 수 있듯이 튜브 축류홴 전후에 약 14 Pa인 운전 부하가 작용하므로 날개면을 중심으로 형성된 최대속도는 축방향 하류 거리가 증가함에 따라 반경방향으로 넓게 퍼지는 동시에 속도 크기도 줄어들면서 발달함을 알 수 있다. 반면에 허브 영역을 포함한 튜브 축류홴 내부 영역에서는 음(-)의 속도 크기를 보이는 역 유동이 형성되어 축방향 거리 증가에 따라 그 영역이 크게 확대되어 발달함을 알 수 있다.

Fig. 9 
Axial mean velocity plot according to the increase of downstream distance

Fig. 10은 설계 운전점에서 형성된 난류운동에너지의 분포를 날개면으로부터 5 mm에서 250 mm까지 떨어진 하류 거리의 증가에 따라 나타낸 그림이다. 여기서 난류운동에너지는 날개면 출구에서 가장 큰 크기를 보이며, 날개면으로부터 떨어진 축방향 거리의 증가에 따라 그 크기는 축방향 거리 20 mm까지는 급격히 감소하고, 축방향 거리 20 mm에서 60 mm까지는 비슷한 크기를 보이다가 그 이후부터는 서서히 감소하고 있다. 특히 날개면으로부터 250 mm 떨어진 축방향 하류 거리에서는 난류유동장이 완전히 발달하여 유동이 균질(homogeneous)화되었음을 보여준다. 한편, 난류운동에너지는 각 방향 평균속도 성분의 기울기가 가장 큰 영역에서 발생하므로 여기서도 날개면을 중심으로 발달함을 알 수 있다.

Fig. 10 
Turbulent kinetic energy plot according to the increase of downstream distance

가장 큰 영역에서 발생하므로 여기서도 날개면을 중심으로 발달함을 알 수 있다.

Fig. 11은 설계 운전점에서 형성된 X, Y 및 Z방향 와도 성분들과 와도 크기 ω의 분포를 날개면으로부터 5∼250 mm 떨어진 축방향 하류 거리의 증가에 따라 나타낸 그림이다. 여기서 각 방향의 와도 성분은 식 (3)에서 식 (5)까지로 정의되며, 와도 크기는 식 (6)으로 정의된다.

Fig. 11 
Vorticity plot according to the increase of downstream distance

한편, 설계 운전점에서는 운전부하가 작용함에 따라 각 방향 성분의 와도는 날개면을 중심으로 발달한 평균속도 성분들의 크기 분포와 속도 기울기에 크게 영향을 받아 발달한다. 따라서 각 방향 성분의 와도는 날개면으로부터 가장 가까이 떨어진 하류 거리 5 mm에서 가장 큰 크기 분포를 보이다가 축방향 거리가 증가함에 따라 그 크기들은 점차 감소하여 250 mm에서는 매우 작은 크기를 나타내고 있다. 여기서 각 방향 성분의 와도 크기는 Fig. 11의 (a), (b), (c)에서 나타난 절대값으로 볼 때, ω_y > ω_x > ω_z의 순서로 나타남을 알 수 있다. 또한 식 (6)으로 정의한 Fig. 11(d)에서의 와도 크기 분포는 각 방향 성분의 와도 분포와 매우 유사하며, 그 절대값 크기 분포는 축방향 하류 거리 130 mm까지는 좌우 반경에서 뚜렷한 쌍봉우리 모양을 보이나, 축방향 거리가 더 증가함에 따라 유동이 확산 발달하기 때문에 250 mm에서는 이 쌍봉우리들이 거의 소멸함을 알 수 있다. 여기서 와도 크기가 쌍봉우리를 나타낸 이유는 각 방향 성분의 와도들이 양, 음의 값으로 분포되었기에 그 절대값들이 반영되었기 때문이다.