100 MPa급 수소충전소용 니들 밸브의 국산화 개발 및 성능평가

2.1 해석 모델

해석 모델의 경우, 한국산업 표준에서 제시한 밸브의 용량 계수 시험방법(KS B 2101)에 따라 생성하였다. KS B 2101에 따르면 20℃의 청구를 이용하여 진행하며 밸브 양단에서 일정 압력 차(74 kPa) 하에서의 체적 유량을 통해 유량계수를 식 (1)과 같이 산출한다. 실험 대상의 니들 밸브가 수소충전소에서 사용된다는 점에서 SAE J 2601 에 따라 최대 수소 질량유량의 60 g/s에서 니들 밸브 양단에서의 압력 차를 통해 밸브가 가지는 부하를 예상하고 유동 특성을 파악하였다.

KS B 2101에 따르면, Fig. 1과 같이 밸브 전단 부분의 압력 측정 부분은 밸브로부터 파이프 지름의 2배 그리고 후단 압력 측정 부분은 6배만큼 떨어져 있다.

Fig. 1

Numerical analysis model for Needle valve followed KS B 2101

입구와 출구 영역의 경우, 유동이 충분히 발달하여 해석에 영향을 미치지 않도록 해야 하며, 파이프 지름의 20배 떨어진 거리에 각각 위치 시켰다. 스템 형상에 따른 유량계수와 유동특성 변화를 파악하기 위하여 Fig. 1 그리고 Table 1과 같이 스템의 길이(L, length)와 폭(W, width)을 조정하여 15개의 모델을 생성하였다. 밸브는 1~7회전까지 열림도가 증가하며, Fig. 1의 A가 밸브가 완전히 닫혀 있는 스템의 바닥면 위치라 할 때, 1회전마다 X는 1 mm씩 증가한다.

Table 1

Model case definition named by length and width of stem shape in Fig. 1

2.2 격자 생성

격자는 Fig. 2와 같이 파이프 부분과 밸브 부분으로 나누어 생성하였다. 파이프의 경우에는 형상이 단순하여 O-grid의 정렬 격자를 생성하였으며 밸브 부분의 경우, 형상이 다소 복잡하여 비정렬 격자를 통해 생성하였다. Fig. 3은 1회전에서의 길이 8 mm, 10 mm 그리고 12 mm에 대한 폭 12 mm의 해석 모델에 대한 격자 단면을 나타낸 것이며, 격자의 개수는 모델 별로 다르나 격자의존성에 대한 충분한 사전검토를 거쳐 900~930만 개 정도이다.

Fig. 2

Mesh shape for pipe (structured mesh) and needle valve (unstructured mesh)

Fig. 3

Unstructured grid cross section for needle valve at 1 turn (L8W12 (left), L10W12 (middle) and L12W12 (right))

2.3 지배방정식 및 난류 모델

KS B 2101에 따른 해석의 경우, 대상 유체가 20℃의 청수라는 점에서 3차원, 비압축성, 정상상태의 난류 유동을 가정하였으며, 이에 따른 연속 방정식 및 운동량 방정식의 Reynolds averaged Navier-Stokes (RANS) 방정식은 식 (2)와 (3)과 같다. RANS 방정식은 운동량 보존방정식에 대해 속도 성분(u_i)을 시간 평균값(U_i)과 변동 성분($$ u_i^{\prime }$$)로 분리하여 시간 평균화를 한 것이며, 이 과정에 있어 Reynolds 응력을 모델링하기 위해 난류 점성계수(μ_t, turbulent viscosity)를 이용하며 식 (4)와 같다.

수소충전소 환경 하에서의 유동 해석의 경우, 니들 밸브 내부에서 급격한 압력 및 온도변화는 없을 것이기에 압축성을 고려하지 않는다. 하지만 고압 환경 하에서의 물성 변화를 고려하기 위하여 기체 모델을 추가한다. 이상기체방정식의 경우, 분자 간의 상호작용이 없는 가상적인 상태방정식이기에 실제기체 방정식으로 Peng- Robinson⁶⁾ 방정식을 이용하며, 이는 기체의 온도와 부피에 대하여 식 (5)와 같은 압력 관계식을 제공한다.

난류 모델로는 RANS의 standard k-ϵ모델을 적용하였다. standard k-ϵ모델은 난류 점성계수(μ_t)를 결정하기 위하여 난류운동에너지(k)와 난류 운동에너지 소산율(ϵ)에 대하여 2개의 추가적인 수송 방정식이 개입된 난류 모델이다. k와 ϵ에 대한 각각의 수송 방정식은 식 (6) 및 (7)과 같으며, 이를 통해 식 (8)과 같이 μ_t를 모델링하여 RANS 방정식에 대한 닫힘 문제(closure problem)를 해결한다.

여기서, 각 상수는

• C_μ = 0.09, σ_k = 1.00, σ_ϵ = 1.30
• C_1ϵ = 1.44 그리고 C_2ϵ = 1.92로 정한다.⁷⁾

본 해석을 위하여 상용 CFD 프로그램인 Ansys CFX 2022 R1을 이용하여 계산을 진행하였으며 상세한 시뮬레이션 설정은 Table 2와 같다.

Table 2

Simulation setup for needle valve performance evaluation

3.1 국산 시제품과 외산 품 유량계수 비교

Fig. 4는 수소충전소용 니들 밸브 국산 시제품과 외산 품의 유동장을 나타낸 것이며, Fig. 5는 KS B 2101에 따라 모델링하여 국산 시제품과 외산 품의 열림도에 따른 유량계수를 비교한 것으로, 최대 유량계수가 국산 시제품의 경우, 1.328 그리고 외산 품은 1.282로 계산되었다.

Fig. 4

Shape of Flow field in needle valve (Left: domestic prototype model and right: benchmark model)

Fig. 5

Comparison of flow coefficients according to the openness

최대 열림도에서 국산 시제품이 외산 품과 유사한 성능을 가졌으며, 유량계수가 지속적으로 증가한다는 점에서 유량 조절밸브에 적합한 모델이다. 하지만 1~3회전의 초기 열림도에 대해서는 외산 품에 비해 유량계수가 낮다는 한계점을 가지며 현장에서는 니들 밸브를 중간 열림 도의 3~5회전에서 주로 이용한다는 점에서 유량계수가 급변하는 안정성의 문제를 가진다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 현재의 국산 시제품의 스템 형상을 변경하여 성능 개선을 개선하고자 하였다.

3.2 1회전에서의 유량계수 및 유동 특성

Fig. 6은 밸브가 완전히 닫혀 있는 상태에서 스템이 1 mm 상승한 1회전에서의 유량계수를 각 case 별로 나타낸 것이다. 전체 모델 중에서 1회전에서 가장 유량계수가 높은 모델은 L12W11로 1.04의 값을 가진다. 스템의 길이가 10 mm와 12 mm인 경우에 폭의 증가와 함께 유량계수가 급격히 감소하는 특징을 가진다. 길이가 8 mm인 경우에는 폭의 변화에 따라 유량계수의 변화가 미미하며 0.82~0.86 사이의 값을 가진다. 국내 시제품의 유량계수는 1회전에서 0.743으로, L10과 L12에 대하여 폭 12.5 mm 이상의 스템 모델은 초기 열림도에 대하여 기존의 모델보다 유량계수가 낮은 모델이다.

Fig. 6

Flow coefficients according to the stem shape in 1 turn

Fig. 7은 각 길이에 대하여 유량계수가 가장 높고 낮은 폭 형상에 대한 1회전에서의 유동을 streamline과 vector를 통해 가시화한 것이다.

Fig. 7

2D streamline and vector in 1 turn of a needle valve at each stem length (Left: the highest flow coefficient model and Right: the lowest flow coefficient model)

유량계수가 가장 높은 폭 형상에 대하여 L8W11P5의 경우, 재순환 영역이 스템의 벽면에서 발생하였으며, L10W11과 L12W11 모델의 경우, 밸브 벽면 부분에서 발생하였다. 스템 벽면에서 재순환 영역이 발생하였을 때 밸브 벽면을 따라 유체가 이동하게 되며, 이는 유체가 출구 방향으로, 연속적으로 이동하지 못하게 한다. 이러한 이유로 L8 모델이 타 모델과 비교하면 스템의 크기가 작음에도 불구하고 큰 부하가 유체에 작용하여 유량계수가 낮게 나온 것이다. 밸브 벽면에서 재순환 영역이 발생하였다고 해서 반드시 유량계수가 높은 것은 아니다. L10과 L12의 경우, 폭의 증가와 함께 유로가 급격히 좁아지며 스템 상단에서의 흐름이 출구 방향의 유로를 막아 유량계수가 급격히 낮아진다. 이에 따라 L10과 L12, 폭 12.7 mm의 스템 모델이 재순환 영역이 밸브 벽면에서 발생하였음에도 유량계수가 낮게 계산되었다.

3.3 열림도에 따른 유량계수 및 유동 특성

총 7회전의 열림도 중에서 1회전의 결과만으로 니들 밸브의 성능을 모두 파악할 수 없다. 따라서 L8, L10 그리고 L12에 대하여 1회전에서 가장 유량계수가 높은 폭의 모델을 선택하여 열림도에 따른 유량계수의 성능곡선을 파악하였다. 또한 각 길이에 대하여 폭 12 mm에 대한 모델을 추가하여 조사하였다. 따라서 열림도에 따른 유량계수 산출 모델은 L8W11P5, L8W12, L10W11, L10W12, L12W12 그리고 L12W12 의 6개의 모델로 범위를 줄이도록 한다.

Fig. 8과 Table 3은 6개의 스템 모델의 열림도에 따른 유량계수를 나타낸 것이다. 초기 열림도(1~2 회전)에 대해서는 길이 L12의 모델이 높은 유량계수를 가졌으며, 타 모델의 경우, 유사한 유량계수의 값을 가졌다. 중간 열림도(3~5회전)에 대해서는 L10W12가 약 1.3의 값으로 가장 높은 유량계수의 값을 가졌다. 마지막으로 6~7회전의 열림도에 대해서는 L12W12 모델이 가장 높은 유량계수를 가졌으며, 약 1.4~1.5 범위의 유량계수를 가진다.

Fig. 8

Flow Coefficients according to the openness

Table 3

Flow coefficients according to the degree of openness in each stem shape

L8의 스템 모델의 경우, 국산 시제품과 비교할 때, 초기 열림도에 대해서는 국산 시제품보다 유량계수가 높았으나 4회전 이상의 열림도에 대해서는 유사하거나 더 낮은 유량계수를 가졌다. 따라서 길이 8 mm의 스템 형상은 적절하지 않은 모델이다. L10과 L12에 대해서는 공통으로 L8의 모델과 국내 시제품에 비해 유량계수가 높았으며, 초기 열림도와 완전히 개방된 열림도에 대해서는 L12W12의 유량계수가 높지만, 실제 현장에서 니들 밸브는 중간 열림도로 유지된 채 주로 사용되기에 중간 열림도에서 최대 유량계수를 보인 L10W12를 가장 우수한 니들 밸브의 스템 형상으로 정할 수 있다.

Fig. 9는 중간 열림도에서 유량계수가 가장 낮은 L8W12와 가장 높은 L10W12를 비교한 것이다. L8W12의 경우, 4회전까지 스템 벽면에 재순환 영역이 형성되어 있음을 확인할 수 있으며, 5회전부터는 스템 벽면에는 재순환 영역이 발생하지 않는다. 5회전에서 두 모델을 비교하였을 때, L8W12의 경우, 스템의 형상이 짧아 유동이 가속되는 영역이 제한적이다. L10W12의 경우, 모든 열림도에서 출구 방향으로 연속적인 유로가 생성된다.

Fig. 9

2D streamline and vector according to the openness from turn 3 to 5 (Left: L8W12-the lowest flow coefficient model and Right: L10W12-the highest flow coefficient model)

3.4 수소충전소 환경 하에서의 유동 특성

L10W12와 L8W12의 스템 형상에 대하여 수소충전소의 환경과 같이 기준압(reference pressure) 100 MPa의 수소에서 유동 특성을, 수치해석을 통해 파악하였다. 입구조건을 SEA J 2601에 따라 수소 질량유량 60 g/s 하에서 열림도에 따른 밸브 전단 부분과 후단 부분에서의 차압을 통해 밸브가 유체에 가하는 부하를 예측한 결과, Fig. 10과 같이 L8W12는 최대 145.7 kPa 그리고 L10W12는 최대 122.5 kPa로 계산되었다. 밸브 양단에서의 차압이 높을수록 밸브가 유체에 가하는 부하가 높다는 뜻으로 L10W12가 L8W12 모델과 비교하면 더 적은 부하를 가지는 밸브임을 뒷받침해 준다.

Fig. 10

Pressure difference at both ends of the valve in hydrogen mass flow rate 60g/s according to the openness for L8W12 and L10W12

Fig. 11은 L8W12와 L10W12의 열림도에 따른 각 모델의 압력 분포를 나타낸 것이다. 1회전에서 L8W12의 스템 주위의 영역이 매우 좁기에 유체가 출구 측으로 수송되기 위해서 많은 에너지가 요구되어 높은 압력 힘이 필요하다. 열림도가 증가하더라도 입구 측 관로에서 L10W12의 압력 분포가 L8W12보다 낮기에 더 낮은 부하를 가진다.

Fig. 11

Pressure contour according to the openness (Left: L8W12 and Right: L10W12)

그리고 3회전 이후에는 L10W12의 경우, 밸브가 충분히 열려 압력 분포 변화가 열림도에 따라 큰 변화가 없다. 따라서 수소 유체 하에서 L8W12와 비교했을 때, L10W12가 같은 양의 수소 질량유량 60 g/s를 수송하기 위해 더 적은 에너지를 요구한다.

Fig. 12는 최종 스템 모델의 L10W12의 3차원 유선이며, 최대속도는 1회전에서 94 m/s로 20℃에서의 수소 유체의 음속 997 m/s와 비교하였을 때 마하수는 0.1 이하로 압축성 효과는 없을 것이다.

Fig. 12

3D streamline in hydrogen mass flow rate 60g/s according to the openness for L10W12

Author contributions

J. H. Park; Formal analysis, Data curation, Investigation, Visualization and writing - original draft. Y. H. Lim; Writing-review and Editing. D. I. Yu; Conceptualization and Writing-review. Y. W. Lee; Conceptualization, Writing-review, Supervision and Funding acquisition.