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Fig. 1은 본 연구 대상인 GRV는 Auto CAD 2023을 이용하여 모델링하였으며, 적용 압력에 따른 벽면 두께는 ASEM B31.3의 요건에 따라 식 (1)을 이용하였다.

Fig. 1 
Modeling of Gas Pressure Regulating Valve (GRV)

여기서, t는 바디의 벽면 두께, P는 설계 압력, D는 파이프 외경, S는 인장 응력, E는 세로축 품질 계수, Y는 벽 두께 보정 계수이다.

Fig. 2는 본 연구의 대상인 GRV를 나타낸다. GRV의 구조해석은 유한요소 해석 프로그램인 ANSYS Workbench 2021 R1을 이용하여 수행하였다. 설계한 GRV의 CAD파일을 Workbench를 통해 호환시킨 후 Design Modeler(DM)를 이용하여 Geometry 수정 작업을 하였다. Meshing 작업2021 R1을 이용하여 수행하였다. 설계한 GRV의 CAD파일을 Workbench를 통해 호환시킨 후 Design Modeler(DM)를 이용하여 Geometry 수정 작업을 하였다. Meshing 작업 후, GRV의 각 부품의 재료에 따른 물성을 추가하였으며, 압력 조건, 고정 조건 및 밸브 변위 파라미터값을 설정하여 구조해석을 진행하였다. GRV의 격자수 14,431,447개, 노드 수 2,761,988개로 설정하였다. 모델링과 해석의 편리성을 위해 구조해석에 영향을 주지 않는 부분에 대해서는 단순하게 처리하였다.

Fig. 2 
Mesh shape of GRV

Fig. 3은 GRV 내부 유체 영역의 Mesh 영역을 나타낸다. 노드 수는 약 87,000개, 격자수 445,000개이다.

Fig. 3 
Meshing of fluid domain

Table 1은 GRV의 재질에 따른 SUS410, SUS304L, Stainless Steel 물성치를 나타낸다. SUS410은 SUS304L보다 높은 항복강도 및 인장강도를 가지고 있으며, Stainless steel보다 낮은 인장강도를 가지고 있다.

Fig. 4~7은 GRV의 구성도를 나타낸다. Fig. 4는 입구(Inlet)와 출구(Outlet) 부분, 외부 바디(Body) 부분을 나타낸다. Fig. 5, 6은 밸브의 작동부(Moving part)를 나타낸다. 주 작동부는 다이어프램(Diaphragm), 디스크 홀드(Disk hold), 스프링(Spring), 밸브 스템(Valve Stem), 밸브 시트(Valve seat), 밸브 시트 오링(Valve seat O-ring), 다이어프램 와셔(Diaphragm washer)로 구성된다. 디스크 홀드는 밸브 시트와 밸브 디스크를 잡아주는 역할을 하며, 스템은다이어프램과 밸브 시트를 연결하고, 다이아프램과 스프링을 통해 밸브의 열림과 닫힐 때 힘을 전달하는 역할을 한다. Fig. 7은 밸브 디스크 홀드 내부 구성을 나타낸다.

Fig. 4 
Modeling of GRV body

Fig. 5 
Structure moving part of GRV

Fig. 6 
Cross-section of GRV

Fig. 7 
Disk holder of GRV

본 연구에서는 GRV가 완전히 개방된 상태에서 가스 유동에 미치는 밸브에 대한 구조해석을 통해 내구성을 검증하기 위해 GRV의 구성 부품 중 스템 및 스프링의 움직이는 방향성에 대하여 고정하기 위해 접촉이 필요한 부위는 Bonded 조건을 주었으며, 디스크 홀드 및 스템과 같은 작동 모듈 내부는 No Separation 접촉으로 설정하였다.

Fig. 8의 (a)는 구속조건을 나타내며, 바디와 스프링의 경우 스프링의 방향성 이동으로 인하여 접촉이 되어져 강인한 구속조건을 가지게 되어지기 때문에 블로우 커버(Below cover)의 밑단을 완전 구속 조건으로 설정하였다.

Fig. 8 
Model and boundary conditions of GRV

Fig. 8의 (b)는 밸브 스템 부분의 변위 설정을 나타내며, 밸브 스템은 Y축 방향으로 움직여지는 방향성에 대한 변위 11 mm로 설정하였다.

구조해석을 통해 구조물에 응력과 인장시험으로 얻어진 재료의 항복응력을 비교하여 구조물의 안전성을 판단할 수 있다. 인장응력 또는 전단응력 등의 다축 응력 상태에서의 탄성변형의 한계, 즉 항복 개시에 관한 가설을 항복 조건(yield criterion) 또는 파손이론(failure criterion)이라고 한다.¹²⁾ 즉 파손이론은 소성 변형이 발생하는지에 관한 판정식으로, 이를 이용하여 등방성 구조물의 구조 안전성을 평가할 수 있다.

전단변형 에너지가 일정한 값에 도달하면 항복이 발생한다는 것으로 판단하는 최대전단응력 이론(Maximum shear stress theory)에 근거하여 Von-Mises는 식 (2), (3)을 제안하였다

Table 2는 대기압의 기준 압력이 101,325 pa인 연속체에서 LNG(liquefied natural gas) 모델을 나타낸다. 난류 모델은 정상상태의 난류 유동, 공학적으로 타당성을 검증받은 k-w 모델, 전달 모델인 SST(Shear Stress Transport) 모델을 사용하였다. 식 (4)는 정상 상태의 난류운동에너지 k방정식을 나타낸다.¹³⁾

LNG의 경우 온도 및 압력에 따라 유체의 상태가 달라지므로 밸브의 설계되어진 압력 및 온도 범위 조건에 따라 온도와 압력 설정을 하여야만 한다. LNG 연료를 이용한 입구 측 온도는 -162℃이며, 출구 측 온도는 상온 20℃의 조건으로 경계조건을 설정하였으며, 밸브 입구 측 9 bar, 밸브 출구 측 압력은 1 bar로 설정하였다. 입구 경계조건의 속도는 LNG가 흘러들어 가는 상태와 동일한 5m/s의 속도로 흘러들어 오고 있고 출구 경계조건은 대기로 방출되는 상태로 설정하였다.

Fig. 9는 GRV의 입구 압력 9 bar, 밸브 스템의 최대 변위 조건인 11 mm로 설정하였을 때 GRV의 최대 응력 및 최대 변형량을 나타낸다. 수치해석을 통해 최대 응력 값을 도출하였으며, 재료의 항복응력 값을 이용하여 안전계수를 도출하였다. Fig. 9의 (a)는 GRV의 최대 응력을 나타낸다. 입구 압력이 9 bar일 때 밸브가 작동하여 밸브 스템이 움직이고 디스크 홀드가 개방이 되어지며 스프링에 하중이 가해지는 최대 응력은 195.36 MPa이다.

Fig. 9 
Structure analysis results of GRV

Fig. 9의 (b)는 GRV의 최대 변형률을 나타낸다. GRV의 작동부인 스템, 디스크 홀드, 스프링에서 6.8 mm의 최대 변형률이 나타남을 알 수 있다. 수치해석 결과, 이는 밸브가 열릴 때에 대한 스프링의 방향성에 대한 변형으로 비틀림 및 소성 변형이 없음을 알 수 있었다.

Table 3은 작동 압력 9 bar일 때 GRV의 최대응력과 최대 변형량 및 안전계수를 나타낸다. 수치해석 결과를 보면 GRV의 최대 작동 압력인 9 bar에서 밸브가 작동이 되어졌을 때 GRV의 구성부품에 사용되어진 SUS410의 결과 항복강도인 205 MPa의 기준으로 하중이 항복응력보다 낮으며 안전계수 또한 구조적 안전성을 가지고 있음을 판단되어진다. SUS304L을 사용하였을 때 항복강도인 175 MPa의 기준으로 작용하중이 항복응력보다 높으며 GRV의 파손되어짐을 알 수 있다. Stainless Steel을 사용하였을 때 항복강도인 207 MPa의 기준으로 하중이 항복응력보다 낮으며 안전계수 또한 구조적 안전성을 가지고 있음을 확인하였다.

Fig. 10의 (a)는 GRV의 압력 분포를 나타낸다. 입구 압력 9 bar로 설정하였을 때 밸브의 입구를 지나 밸브 홀드에서 7.27 bar의 압력이 나타났으며 출구를 지날 때에는 3.23 bar로 압력이 점차 줄어드는 것을 알 수 있었다. 이는 밸브 홀드에서 높은 압력을 보이며, 출구로 갈수록 점차 압력 분포가 낮아짐을 알 수 있었다.

Fig. 10 
Flow analysis results of GRV

Fig. 10의 (b)는 GRV를 대상으로 LNG 가스의 속도 분포를 나타낸다. GRV의 입구를 지나 밸브 홀드와 밸브 시트에서 높은 속도 분포를 나타냈고, GRV의 하부인 밸브 홀드에서 유동의 정체 구간 및 재순환 영역이 생성되었음을 알 수 있으며, GRV의 하부 영역에서 유동 박리로 인한 와류가 관찰되었다. GRV의 평균 속도 분포는 4.41 m/s로 나타났다.

Fig. 11은 GRV의 입구에서 출구로 지나는 유동의 난류운동에너지의 분포를 나타낸다. GRV의 입자가 균일하게 분포될 수 있는 형상을 찾고자 가스 유동의 난류 운동에너지의 결과를 비교하였다. 균일유동과 농도분포가 균일분포를 이루는 무한 난류 확산을 전제로 사용된다. 실제 GRV의 입자의 분포는 불균일하게 되기 때문에 난류 운동에너지 식 (4)와 함께 난류확산 모델을 사용하여 난류운동에너지를 예측하고 있다.¹⁴⁾ 난류확산 모델에서 난류 운동에너지가 증가하면 입자의 농도분포는 균일 분포화하게 된다. GRV의 평균 난류 운동에너지는 2.98 m²/s²로 나타났으며, GRV의 디스크 홀더를 지나는 시점에서부터 난류 운동에너지가 높게 나타났다. 난류 운동에너지의 결과를 분석해 보면 입자가 디스크 홀더 지나는 부분에서 부터 균일하게 분포되는 것을 알 수 있었다.

Fig. 11 
Turbulence kinetic energy results of GRV